3、剑指 Offer 03. 数组中重复的数字
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一、题目
找出数组中重复的数字。
在一个长度为 n 的数组 nums 里的所有数字都在 0～n-1 的范围内。数组中某些数字是重复的，但不知道有几个数字重复了，也不知道每个数字重复了几次。请找出数组中任意一个重复的数字。
示例 1：
输入：
[2, 3, 1, 0, 2, 5, 3]
输出：2 或 3
限制：
2 <= n <= 100000
二、解法
2.1、HashSet 遍历法
核心思想：
在遍历过程中使用 HashSet 存储已经遇到的数字，如果遇到的一个数字已经在 HashSet 中，则当前的数字是重复数字。
复杂度分析：
-
时间复杂度：O(n)：遍历数组一遍。使用哈希集合（
HashSet），添加元素的时间复杂度为 O(1)O(1)，故总的时间复杂度是 O(n)O(n)。 -
空间复杂度：O(n)：不重复的每个元素都可能存入集合，因此占用 O(n)O(n) 额外空间。
代码：
class Solution {
// HashSet 法
public int findRepeatNumber(int[] nums) {
HashSet<Integer> set = new HashSet<>();
int repeatNumber = -1;
for (int num : nums) {
if (set.add(num) == false) {
repeatNumber = num;
}
}
return repeatNumber;
}
}
2.2、交换法
核心思想：
题目规定：在一个长度为 n 的数组 nums 里的所有数字都在 0～n-1 的范围内。
说明数组元素的 索引 和 值 是 一对多 的关系。
因此，可遍历数组并通过交换操作，使元素的 索引 与 值 一一对应（ 即 nums[ i ] = i ）。因而，就能通过索引映射对应的值，起到与字典等价的作用。
遍历中，第一次遇到数字 xx 时，将其交换至索引 xx 处；而当第二次遇到数字 xx 时，一定有 nums[x] = x ，此时即可得到一组重复数字。
复杂度分析：
- 时间复杂度 O(N)： 遍历数组使用 O(N) ，每轮遍历的判断和交换操作使用 O(1) 。
- 空间复杂度 O(1)： 使用常数复杂度的额外空间。
代码：
class Solution {
// 原地交换
public int findRepeatNumber(int[] nums) {
int i = 0;
while (i <= nums.length) {
if (nums[i] == i) {
i++;
continue;
}
if (nums[i] == nums[nums[i]]) {
return nums[i];
}
int temp = nums[nums[i]];
nums[nums[i]] = nums[i];
nums[i] = temp;
}
return -1;
}
}